Topologia
Topologia geral: espaços topológicos, funções contínuas, espaços métricos, compacidade, axiomas de separação. Introdução à topologia algébrica: grupo fundamental e espaços de recobrimento, classificação das superfícies. Introdução à topologia diferenciável: valores regulares, teorema de Sard, teoria do grau, noções de teoria de Morse. Noções de geometria computacional e mecânica geométrica.
Obrigatória:
- Lima, Elon Lages. Espaçõs Métricos – IMPA;
- Rudim, Walter. Princípios de análise Matemática;
- Introdução a Topologia Diferencial.
Complementar:
- DI PRISCO, C. A. (1997) Una introducción a la teoria de conjuntos;
- Lima, Elon Lages. Grupo Fundamental e Espaços do Recobrimento. Coleção Projeto Euclides – IMPA;
- Yukio Matsumoto. An Introduction to Morse Theory (Translations of Mathematical Monographs, Vol. 208) (9780821810224);
- Lima, Elon Lages. Variedades Diferenciais;
- Milnor, John. Topology from the differentable.