Sistemas Lineares; Sistemas não lineares. Teoria Local. O teorema de existência e unicidade. O fluxo definido por uma equação diferencial. Linearização; O teorema da variedade estável. Teoremas de estabilidade de Liapounov. Selas, nós, focos e centros; Teoremas de linearização. Teorema de Hartman Grobman; A transformação de Poincaré. O teorema de Poincaré Bendixson. A esfera de Poincaré e o comportamento de soluções no infinito.