Modelos de crescimento populacional. Malthus – progressão geométrica / função exponencial. Catástrofe Malthusiana – progressão aritmética versus progressão geométrica. Crescimento por números de Fibonacci. Regressão – linear e exponencial (otimização como uma caixa preta) Calibração do modelo exponencial com dados reais (censo do IBGE, por exemplo). Modelo logístico de crescimento populacional – equação de diferenças. Calibração do modelo logístico com dados reais. Comportamento oscilatório; caos. Modelo de segregação de Schelling em Ciências Sociais. Experimentos computacionais. Princípios de micro-economia: Escolha do consumidor. Teoria da firma. Equilíbrio. Elementos de teoria dos jogos: Duopólios e os modelos de Cournot e Bertrand. Jogador com informação completa: racional; melhor resposta (best-reply). Jogador com informação incompleta: Reinforcement Learning / Relative Payoff Sum.
Informações Básicas
Obrigatória:
- Moacyr Alvim Silva. Modelos Matemáticos em Ciências Sociais, notas de aula. 2014;
- John Maynard Smith. Mathematical Ideas in Biology – Cambridge University Press, 1968;
- Howard Weiss. A Mathematical Introduction to Population Dynamics. IMPA. 2009.
Complementar:
- Fragelli Cardoso, R. Introdução à Teoria Econômica. Mimeo, 2008;
- Dixit, Avinash K. Thinking strategically : the competitive edge in business, politics, and everyday life. W.W. Norton & Company- 1991;
- Noam Nisan. Algorithmic game theory.Cambridge University Press. 2007;
- Ralph Teixeira, Augusto Morgado. Teoria da Probabilidade. FGV/EPGE, 2009;
- Mark Newman. Networks : an introduction. Oxford University Press, 2010.