Controle Ótimo
Exemplos, propriedades básicas dos sistemas de controle, existência de solução, continuidade respeito às condições iniciais e aos controles. Controlabilidade de sistemas lineares, controlabilidade não linear com colchetes de Lie. Estabilidade de Lyapunov, leis de retroação. Problemas de controle ótimo, existência de solução ótima, condições de otimalidade, Princípio do Máximo de Pontryagin, condições de Legendre-Clebsch, condições de segunda ordem. Sistemas afins respeito ao controle, soluções bang-bang, princípio bang-bang, arcos singulares. Programação dinâmica, equação de Hamilton-Jacobi-Bellman. Controle ótimo linear-quadrático. Método de tiro, métodos direitos. Aplicações.
Informações Básicas
Carga horária
60 horas
Pré-requisito
Análise Funcional: Fundamentos, Análise Funcional: Operadores Lineares, Medida, Integração e Probabilidade
Obrigatória:
- A. Bressan and B. Piccoli. Introduction to the mathematical theory of control, volume 2 of AIMS Series on Applied Mathematics. American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), Springfield, MO, 2007
- H. Schättler and U. Ledzewicz. Geometric optimal control: theory, methods and examples, volume 38. Springer Science & Business Media, 2012
- R. Vinter. Optimal control. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2010. Paperback reprint of the 2000 edition
Complementar:
- F. Clarke. Functional analysis, calculus of variations and optimal control, volume 264. Springer, 2013
- A.E. Bryson and Y.-C. Ho. Applied optimal control. Hemisphere Publishing, New-York, 1975
- B. Chachuat. Nonlinear and dynamic optimization: from theory to practice. Technical report, 2007
- J.-M. Coron. Control and nonlinearity. Number 136. American Mathematical Soc., 2007
- L.C. Evans. An introduction to mathematical optimal control theory. Lecture Notes, University of California, Department of Mathematics, Berkeley, 2005