Funções de uma variável complexa.  A derivada complexa. Equações de Cauchy-Riemann. Funções holomorfas. Integração complexa. O teorema de Cauchy-Goursat. A fórmula integral de Cauchy. Princípio do módulo máximo e aplicações. Séries de potências.  Funções analíticas. Série de Laurent.  Classificação das singularidades. Teorema dos resíduos e aplicações. Transformações conformes.

Informações Básicas:

• Carga horária: 60 horas;
• Pré-requisito: Cálculo em várias Variáveis, Análise Real.

Bibliografia Obrigatória:

• Fernandez, Cecilia; Bernardo, Jr Nilson. Introdução às Funções de uma variável complexa. Sociedade Brasileira de Matemática, 3ª. ed. Rio de Janeiro. 2014;
• Ávila Geraldo; Variáveis Complexas e aplicações. LTC. 2013;
• Soares, Márcio. Cálculo de uma variável complexa. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2016.

Bibliografia Complementar:

• Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable, AMS, 1970;
• Ahlfors, L. V., Complex Analysis, McGraw-Hill, 1979;
• Apostol, T. M., Mathematical Analysis, 1974;
• Conway, J. B., Functions of one complex Variable, Springer-Verlag, 1978;
• Rudin W, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1987.