Cálculo em uma Variável Complexa
Funções de uma variável complexa. A derivada complexa. Equações de Cauchy-Riemann. Funções holomorfas. Integração complexa. O teorema de Cauchy-Goursat. A fórmula integral de Cauchy. Princípio do módulo máximo e aplicações. Séries de potências. Funções analíticas. Série de Laurent. Classificação das singularidades. Teorema dos resíduos e aplicações. Transformações conformes.
Informações Básicas
Carga horária
60
Pré-requisito
Cálculo em várias Variáveis, Análise Real
Obrigatória:
- Fernandez, Cecilia; Bernardo, Jr Nilson. Introdução às Funções de uma variável complexa. Sociedade Brasileira de Matemática, 3ª. ed. Rio de Janeiro. 2014
- Ávila Geraldo; Variáveis Complexas e aplicações. LTC. 2013
- Soares, Márcio. Cálculo de uma variável complexa. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2016
Complementar:
- Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable, AMS, 1970
- Ahlfors, L. V., Complex Analysis, McGraw-Hill, 1979
- Apostol, T. M., Mathematical Analysis, 1974
- Conway, J. B., Functions of one complex Variable, Springer-Verlag, 1978
- Rudin W, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1987