Análise Real
Números naturais, inteiros, racionais, reais. Noções de topologia. Sequências e séries. Limites de sequências e de séries. Séries de potências. Funções reais de uma variável. Comportamento local e global. Limite e continuidade de funções. Continuidade uniforme. Teorema do valor intermediário. Diferenciação: propriedades locais e globais. Linearização e convexidade. Aproximação de Taylor. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo.
Informações Básicas
Carga horária
90
Pré-requisito
Cálculo em uma Variável, Fundamentos de Matemática
Obrigatória:
- Mattuck, Arthur. Introduction to Analysis. MIT, P1rentice Hall, 1999.
- Lima, Elon Lages. Análise Real, volume 1. Coleção Matemática Universitária , IMPA.
- Denliger, Charles G. Elements of Real Analysis. Jones and Bartlett Publishers, 2011.
Complementar:
- Ávila, Geraldo. Introdução à Análise Matemática. Edgard Blucher.
- Bartle, R. G. Elementos de Análise Real. Editora Campus.
- Rudin, R. Princípios de Análise Matemática. Ao Livro Técnico.
- Boas, Ralph. A primer of real functions. The Carus Mathematical Monographs.
- Fulks, Watson. Advanced Calculus: An Introduction to Analysis. John Wiley and Sons, 1967.