Enumerabilidade; conceito de supremo e de ínfimo; construção dos números reais. Seqüências e séries numéricas: noção de limite, Teorema de la Sequência Monótona, Teorema dos Intervalos Encaixados, seqüência de Cauchy, Teorema de Bolzano-Weierstrass, critérios de convergência. Topologia da reta: conjuntos abertos, fechados, convexos, conexos. Funções reais. Limite. Continuidade: Teorema de Bolzano, Teorema dos Valores Intermediários, Teorema de Weierstrass, Continuidade uniforme. Derivação: monotonia, Teorema do Valor Médio, Regras de l’Hôpital, Taylor, critérios de otimalidade. Integral de Riemann; Teorema Fundamental do Cálculo; Teorema do Valor Médio para Integrais. Menção à integral e medida de Lebesgue. Sequências e séries de funções: convergência pontual, uniforme, limite sob o sinal integral.