Análise Funcional: Operadores Lineares

Transformações lineares e contínuas, princípio da limitação uniforme de Banach-Steinhaus, teorema da aplicação aberta, teorema do gráfico fechado. Dualidade, espaço dual, espaços reflexivos, operador adjunto e auto-adjunto. Topologias fracas, convergência fraca e fraca*, Teorema de Banach-Alaoglu. Espectro de operadores, Operadores compactos, operadores normais. Teorema espectral para operadores limitados auto-adjuntos e normais.

Informações Básicas

Carga horária
45 horas
Pré-requisito
Análise Funcional: Fundamentos

Obrigatória: 

  • Bachman, Narici (2000). Functional Analysis. Dover.
  • W. Rudin. Functional analysis. McGraw-Hill, New York, 1973
  • H. Brezis. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Springer Science & Business Media, 2010
     

Complementar: 

  • Friedman (1982). Foundations of Modern Analysis. Dover.
  • Oliveira (2015). Introdução à Análise Funcional. IMPA.
  • F. Clarke. Functional analysis, calculus of variations and optimal control, volume 264. Springer, 2013
  • J.B. Conway. A course in functional analysis, volume 96. Springer Science & Business Media, 2013
  • N. Dunford and J.T. Schwartz. Linear operators part I: general theory, volume 7. Interscience publishers New York, 1958
     
A⁻ A A⁺
High contrast